Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
638 kez görüntülendi

Tanım: $A\subseteq\mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A, \ a\in D(A)$  ve  $L\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$$\lim\limits_{x\to a}f(x)=L:\Leftrightarrow (\forall \epsilon >0)(\exists \delta >0)(\forall x\in A)(0<|x-a|<\delta\Rightarrow |f(x)-L|<\epsilon)$$

Teorem: $A\subseteq\mathbb{R}, \ f\in\mathbb{R}^A$  ve  $a\in D(A)$  olmak üzere

$$(\forall L\in \mathbb{R})\left(\lim\limits_{x\to a}f(x)\neq L\right)\Leftrightarrow \left(\exists (x_n)\in (A\setminus \{a\})^{\mathbb{N}}\right)[x_n\to a \wedge \forall M(M\in \mathbb{R}\Rightarrow f(x_n)\nrightarrow M)]$$

Lisans Matematik kategorisinde (11.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 638 kez görüntülendi
20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
1,999,530 kullanıcı