Bir Galois Cisminin karakteristiği nedir?

Question

Sonlu bir cismin bir asalın kuvveti kadar elemanı olmalıdır. Ayrıca bir cismin karakteristiği ya 0 ya da bir asal sayıdır. Sezgisel olarak; "Sonlu bir cismin eleman sayısı hangi asalın kuvvetiyse karekteristiğide o dur." diye düşünüyorum. Gerçek nedir ve nasıl kanıtlanabilir?

Comments

(1) Karakteristik $6$ olsa $$0=1+1+1+1+1+1=(1+1+1)(1+1)=3\cdot 2$$ olur.  

(2) Sonlu cisimin toplamaya gore (abel) bir grup yapisi var. Bunu da kullanabilirsin.

---

Cevabınız için teşekkürler hocam.