Abelyan(hipereliptik) fonksiyon; bir abelyan integralin ters fonksiyonudur. Hipereliptik integral ∫x0dt√R(t) formatında bir integraldir. Burada R(t) derecesi 4 den büyük bir polinomdur.
Bu fonksiyonlar eliptik fonksiyonların bir genelleştirmesi olup hiper eliptik fonksiyonlar olarak da adlandırılır. Abelyan fonksiyon Rieman zeta fonksiyonu ile de ifade edilebiliyormuş.
Bu Rieman zeta fonksiyonu neden hayatımızın bu kadar içinde?