Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
561 kez görüntülendi

$x^{4}=2^{x}$ eşitliğinde x kac farklı değer alabilir?

Grafikte (-1,0) ve  (1,2) aralığında kesiştiklerini gösterdim.Cevap 2 olarak geciyor fakat 16 değeri de eșitliği sağlıyor. Grafikte 16 icin de bir kesişme söz konusu olduğu ve bu eğrilerin bașka hiçbir noktada kesişmeyeceği nasıl gösterilebilir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (46 puan) tarafından  | 561 kez görüntülendi

Turev biliyor musunuz?

$x=1$ ise $x^4=1$ ve $2^x=1$ olur

$x=-1$ ise $x^4=1$ ve $2^x=1/2$ olur. 

Kesisimi nasil yaptiniz?

Sanırım doğru ifade edemedim.Koordinat düzleminde $x^4$=y ve $2^x$=y eğrileri  nerelerde kesişiyor?Amacım  bu eşitliği sağlayan kaç tane x değeri olduğunu bulmak.Eğer yanlıș çizmediysem bahsettiğim aralıklarda birer tane x değerinin bu eşitliği sağlıyor olması gerekir.

Ben geogebra programini kullanarak grafikleri cizdim. Dediğiniz araliklarda ve 16 noktasi da olmak uzere 3 noktada kesisiyorlar.

Bunu birkac yontemle gosterebilirsiniz. Grafik de biraz yardimci olur. 

Ornegin $(-\infty, 0)$ uzerinde kac noktada kesisir.  Biri azalan digeri artan fonksiyon. Biri sonsuzdan sifira, digeri sifidan bire dogru gidiyor. 

19,433 soru
21,162 cevap
70,959 yorum
25,736 kullanıcı