$\int \tan^{5}xdx$ ifadesinin integrali?

Question

$tan^{2}$x.$tan^{2}$x.tanx.dx şeklinde ayırdım

$( $tan^{2}$x+1-1)^{2}$.tanx.dx

tanx.=u

(1+$tan^{2}$x)dx=du

 Devamını getiremedim.yardımcı olursanız sevinirim.

Answer 1

İpucu:

$$\int \tan^5xdx=\int \tan^2x\tan^3 x dx=\int (\sec ^2x-1)\tan^3 x dx$$

$$=$$

$$\int \sec ^2x\tan^3 x dx-\int \tan^3 x dx$$

$$=$$

$$\int \sec ^2x\tan^3 x dx-\int (\sec^2x-1)\tan x dx$$

$$=$$

$$\int \sec ^2x\tan^3 x dx-\int \sec^2x\tan x dx+\int \tan x dx$$

Comments

Çok teşekkür ederim.