TÜREV SORUSU (neyi yanlış yaptığımı anlayamadım)

Question

f(x) = $x^2$ + 2 parabolü üzerindeki bir noktanın B(0,3) noktasına uzaklığı en az kaç br dir? Öncelikle merhaba, soruyu çözmeye öncelikle bir a noktası belirleyerek başladım (a, $a^2 + 2$) noktasını kullanarak iki nokta arası uzaklık formülünü yazdım sonra türevini aldım ve minimum değerini buldum ancak 3-4 kez çözmeme rağmen sonuç doğru çıkmadı.

Comments

Noktanin koordinatlarini ne buldunuz?

---

$ ( \dfrac{1}{\sqrt{6}} , \dfrac{13}{6} ) $ ya ben yeni katıldım da özür dilerim yazamadım karışık geldi biraz ( 1/kök6 , 13/6 ) buldum çok pardon.

---

Onemli degil. Ben $(1/\sqrt {2},5/2)$ buldum.

---

cevap olarak kök3/2 vermiş uzunluğu edit: çözümü anlatabilir misiniz rica etsem nerede yanlış yaptığımı bir türlü bulamıyorum.

---

Uzaklik $d=\sqrt{a^4-a^2+1}$ cikiyor. Turevini alirsaniz bolumun turevinden $d'=\dfrac{4a^3-2a}{2\sqrt {a^4-a^2+1}}$ gelir. Bunu sifira esitleyin.

---

teşekkür ederim, çok sağ olun.