2.dereceden denklemler

Question

$ax^{2}+bx+c=0$ denkleminin kökleri $ x_{1}$ ve $ x_{2}$ dir.

Denklemin kökleri arasında

$\dfrac {x_{1}+1} {x_{2}+1}= \dfrac {x_{2}+1} {x_{1}+1}$ bağıntısı olduğuna göre

aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?

a) $c^2=a$

b) $a^2=c$

c) $a+b=c$

d) $b=a$

e) $b^2 = 4ac$

bağıntıda içler dışlar çarpımı yaptıktan sonra -b/a 'yı -2 buldum, burdan b=2a geldi, d şıkkını eledim. denklemin iki reel kökü olduğu için diskriminant 0'dan büyük olmalıdır dedim, burdan a>c gelir dolayısıyla b ve c şıkkını da eledim.

 a ve e şıklarıyla ilgili bir yorum yapamadım, cevap e, bu arada bağıntıyı latex ile yazdım ama görünmüyor..

​

Comments

Latex kodunu yapıştırırken "düz metin olarak yapıştır" ı seçmelisin.

---

duzelttim sag olun :)

---

$(x_2+1)^2=(x_1+1)^2$ ise $|x_2+1|=|x_1+1|$ dir. Buradan gelen durumları inceleyebiliriz.

---

teşekkür ederim çözdüm :)

Answer 1

Cevabı istenilen denklemi işler dışlar çarpımı yapılırsa

($x_{1}$+1)$^{2}$=($x_{2}$+1)$^{2}$

$x_{1}$$^{2}$+2$x_{1}$+1=$x_{2}$$^{2}$+2$x_{2}$+1

$x_{1}$$^{2}$-$x_{2}$$^{2}$+2($x_{1}$-$x_{2}$)=0

($x_{1}$-$x_{2}$)($x_{1}$+$x_{2}$)+2{$x_{1}$-$x_{2}$)=0

($x_{1}$-$x_{2}$)($x_{1}$+$x_{2}$+1)=0

($\dfrac{\sqrt{b^{2}-4ac}}{a}$)(-$\dfrac{b}{a}$)=0

$b^{2}$-4ac=0

$b^{2}$=4ac

Comments

teşekkür ederim :)

---

$(x_1-x_2)$ lerden sondaki $2$ parantezinde olduğundan açılan ifade $(x_1+x_2+2)(x_1-x_2)$ olmalı.

---

@Aliye dolar isareti arasina teker teker ve bazilarini almaktansa butun olarak alabilirsin. Ornegin,

Teker teker $x^2$+$y^2$=4

Toplu $x^2+y^2=4$.

Ikincisi daha canli ve okunakli duruyor.