$``\ \exists !"$ sembolü "bir ve yalnız bir" anlamında kullanılan bir niceleyici.
$$\exists ! x \ p(x) :\Leftrightarrow [(\exists x \ p(x)) \wedge \forall y(p(y)\rightarrow x=y)]$$ şeklinde tanımlanır.
İlave bilgi:
$``\ \forall"$ sembolü senin de bildiğin üzere "hepsi, her" anlamında kullanılan -Almanca'daki "Alles" veya İngilizce'deki "All" kelimesinin baş harfinin ters çevrilmesi ile elde edilmiş- bir sembol olup evrensel niceleyici (universal quantifier, tümel niceleyici) olarak adlandırılır.
$``\ \exists" $ sembolü ise senin de bildiğin üzere "vardır, mevcut" anlamında kullanılan -Latince'deki "Est" veya İngilizce'deki "Exist"kelimesinin baş harfinin ters çevrilmesi ile elde edilmiş- bir sembol olup varlıksal niceleyici (existence quantifier, tikel niceleyici) olarak adlandırılır.
Bir de $``\ \forall !$ ile gösterilen ve çokluk niceleyicisi denilen bir niceleyici var. Bununla ilgili bilgiye de buradan ulaşabilirsin.
$$\exists ! x \ p(x) :\Leftrightarrow (\exists x \ p(x) \wedge \forall y(p(y)\rightarrow x=y))$$