Question

$p,q$ ve $r$ herhangi üç önerme olmak üzere $$(p\vee q’)\Leftrightarrow [r’\Rightarrow (p’\wedge q)]$$ bileşik önermesinin en sade halini yazınız.

Answer 1

$a\equiv p\vee q'$  ve  $b\equiv r'$ dersek $a'\equiv p'\wedge q$ olur ve 

$$a\Leftrightarrow (b\Rightarrow a')$$

$$\equiv$$

$$[a\Rightarrow (b\Rightarrow a')]\wedge [(b\Rightarrow a')\Rightarrow a ]$$

$$\equiv$$

$$[(a\wedge b)\Rightarrow a']\wedge [(b'\vee a')' \vee a ]$$

$$\equiv$$

$$[(a'\vee b')\vee a']\wedge [(b\wedge a) \vee a ]$$

$$\equiv$$

$$(a'\vee b')\wedge a$$

$$\equiv$$

$$(a'\wedge a)\vee (b'\wedge a)$$

$$\equiv$$

$$b'\wedge a$$

$$\equiv$$

$$r\wedge (p\wedge q')$$

$$\equiv$$

$$p\wedge q'\wedge r$$ elde edilir.