Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.9k kez görüntülendi

c<b+1<a+1. olduğuna göre 5 ile bölünebilen  kaç farklı abc sayısı yazılabilir?



Cevap:55

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (16 puan) tarafından  | 2.9k kez görüntülendi

Sen nasil bir şeyler düşündün? (Bir sayı $5$'e bölünüyorsa  birler basamağı  $0$ ve $5$ olabilir)

C 0 ya da 5 olabilir 

İlk basamak 0 olmaz

Tek tek deneyerek bulmaya çalıştım cevabı vermedi kombinasyon deneyince de sorunun verdiği şartı sağlayamıyorum. (b ve c konusunda)Tek tek yazınca bulmak da benim icin zaten yeterli değil sınavlarda o kadar süre yok

Eger kolay yolu yoksa yol gosterseniz yeter ben bulurum  yine tek tek yazarak cozmeye calisiyorum cozersem yazarim


Aynı şeyi kastetmisiz:) ben birler basamağı yani $c$ dedim. $b=c=0,5$ olabilir, çünkü $b=c$ mümkün $b+1>c$ olduğuna göre. $a>b$ yani $a$ ve $b$ rakamları asla aynı olamaz o zaman önce 

$$i) b=c=0$$ sonra

$$ii)b=c=5$$ 

$$iii)b>c=0$$

$$iv)b>c=5$$ olan durumlar için $a$ ve $b$ yi bulmak lâzım. Yalnız $a$ ve $b$ nin aynı olmadığı için her $b$ seçiminde bir rakam seçeneğinin azaldığını göz önünde bulundurmak lâzım. Bu kısım kombinasyonla kolayca yapılabilir. Eğer sorun olursa müsait olduğumda tam çözümü de atabilirim. Kolay gelsin:)

 


$c=\left\{0,5\right\}$ olabilir 

$$c\rightarrow 5 \quad \text{için} \quad b=6 \quad \text{ise}\quad a \quad \text{3 değer alabilir, b=5 için 4,7 için 2 ve 8 için 1, topladık buradan 10 geldi}$$
$$c\rightarrow0 \quad \text{için} \quad \text{b=8 ise 1 a değeri 7 ise 2, 0 ise 9 a değeri geliyor, yani a değerleri için;}\quad 1+2+3+\cdots+9=45 \quad \text{geliyor}$$ buradan $$10+45=55$$

 çok güzel anlatmışsın çok teşekkür ederim.

Önemli değil, İyi çalışmalar:))

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,994,461 kullanıcı