abc ve cba rakamları farklı üç basamaklı doğal sayılardır. ${abc - cba = 396}$ ise buna uygun kaç tane abc sayısı vardır ?

Question

Abc ve cba rakamlari farkli uc basamakli dogal sayilardir.Abc - Cba = 396 ise buna uygun kac tane abc sayisi vardir ?

Answer 1

Sayıları çözümleyelim.$100a+10b+c-(100c+10b+a)=396\rightarrow 99(a-c)=396\rightarrow a-c=4$ olur. Rakamlar farklı olduğundan $(a,c)=(4,0),(5,1),(6,2),(7,3),(8,4),(9,5)$ olacaktır. Her $(a.c)$ sıralı ikilisi için $8$ tane $b$ olacağından toplam :$6.8=48 $ sayı vardır