HIZ SORUSU (hızlanma konusunda anlayamadığım bir durum var)

Question

Bir hızlı tren hız denemesinde ilk 3 saniyede 64 m/sn hıza ulaşıp bundan sonraki her iki saniyede 1/8 oranında arttırarak onbirinci saniyenin sonunda maksimum hıza ulaşiyır. Dört saniye maksimum hızla hareket ettikten sonra her saniye hızını 1/9 oranında azaltarak durmaya çalışıyor.

Bu aracın hızı 18. saniye sonunda kaç m/sn'dir ?

şimdi ben ;

64 m/sn hıza ulaştıktan sonra (3.sn sonu) 11. saniye sonuna gelene kadar ki sürede artan hız konusunda (8sn) her iki saniyede 1/8 artıyor. bu 8 saniyelik arttırma sürecinde ilk 2 sn de 64 + 64.1/8 yaptım, sonuçta sahip olduğu hızın 1/8'i . ardından 72 m/sn'ye ulaştığında da aynı şeyi yaptım fakat bundan sonra geçen sürede rakamlar gitgide virgüllü çıkmaya başladı ve en sonunda cevaptan çok çok uzaklaştı.

sorunun cevabı 72 m/sn , yardımcı olursanız sevinirim

Answer 1

$3$ ile $11$ arasinda $8$ saniye var. Burada hizini her iki saniyede $1/8$ arttiriyor yani $11$. saniyedeki hizi $$64\cdot\left(1+\frac18\right)^{8/2}$$ olur. Bu $4$ sn devam eder ve akabindeki $3$ sn $1/9$ oraninda hiz azaldigindan istenen hiz $$64\cdot\left(1+\frac18\right)^{8/2}\left(1-\frac19\right)^3=72$$ olur.

Comments

tam anlayamadım neden üzeri 4 aldınız ? yani ilk iki saniye sonunda hızı 72 m/sn olmaz mı sonra da 72 + 72/8 şeklinde ?

---

Cevabi iyi sectigine gore sorunun cevabini bulmus oldugunu varsayiyorum.