Kare/Olasılık sorusu

Question

3×3 lük birim kareden oluşan kare seklindeki bir satranc tahtasinin birim kareleri mavi veya kirmizi renkle boyanacaktir.Her birim kare icin bir rengin gelme olasiligi esit ise 2×2 lik kirmizi kare elde edilmeme olasiligi kactir?

Ben galiba soruyu anlayamadim,sadece 2×2 lik mi? yoksa 3×3 lukler icindeki 2×2 lik kareler sayilacak mi? Veya 2×3 lükteki 2×2 likler?

Comments

$\square$ $\square$ $\square$ 
$\square$ $\square$ $\square$ 
$\square$ $\square$ $\square$

Bu sekli boyayacaksin. $2$ birimlik kirmizi kare elde etmek istiyorsan ortadaki kesin kirmizi olmali. En az bir kose ve yanlari kirmizi olmali.

---

Ama benim soruma hala cevap olmadı ki .. Mesela yukardan asagiya kare satirlarina A,B,C ve soldan saga kare sutunlarina da 1,2,3 isimlerini verelim.  simdi de 4 koseden 1 tane  ve 4 yan kenardan da bir tane secelim.Ortadaki kareyi zaten secmek zorundayiz dediginiz gibi. Sectigimiz kareler C1 ve A3 birim kareleri olsun. Buna da y=x dogrusu diye isimlendirelim. Ve birim kareleri de koordinat sistemi olarak  dusunursek ortadaki B2 karesini orjin secelim. Peki simdi y<x bolgesini secelim . 2×2 lik kare olusur ama C1 e A3 kareleri boyanmıs durumda , sayilir mi? Ve bu y>x bolgesi icin de gecerli

---

Nasil baktigini bilmiyorum ama bu durumlar isteniyor. Her birisi $(1/2)^4$ olasilik ile olusur. 


$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

---

Hocam siklar 209/512 , 417/512 , 415/512 , 351/512 ve hicbiri

---

Ayri ayri 1/16. Fakat kesimleri de var 

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

Bu durumda ilk ikisi de saglanir mesela.

$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$
$\square$$\square$$\square$

Bu durumda ilk ucu...

---

Hocam ilk durumda ilk ikisinin yaninda son ikiside saglanir dimi? Şunlar,

$\square$ $\square$ $\square$
$\square$ $\square$ $\square$
$\square$ $\square$ $\square$  

Peki bunları nasıl sayabilriiz? 4 birimli kareleri , 5 birimli kareleri ,... Tek tek mi inceyelim yoksa sizin aklinizda daha pratik bir yol var midir?

---

Geneli daha zor olabilir, biraz ugrasmak gerek. Bu tarz kume esitligini kullanarak bir folmul bulabiliriz.