f dirichlet fonksiyonu olsun (rasyoneller için 1, irrasyoneller için 0 ı veren fonksiyon)...
g şöyle tanımlansın;
g=f+1f−g=1 olcağından uygun aralıklarda riemann integrallenebilir.
Hipotezimize göre sadece
(f−g)(x) olan
x' e baglı bir fonksiyon farkından bahsediliyorsa ve riemann integrallenir mi diye soruluyorsa, f ve g ye bakmaya gerek yok
(f−g) fonksiyonu sürekli olması yeter ve gerek koşul, sanırım.
|f−g| bence şık olurdu, çünki f-g'nin negatif oldugu zamanlar olabilir ama bu alan'ın negatif olamayacagı fikrimize ters düşerdi.
Peki soru sahibi tam olarak neye değinmek istedi? :)