Kombinasyon sorusu

Question

4 öğrenci 5 farklı sınıfa dağıtılacaktır.Sınıflardan herhangi üçüne hiç öğrenci gönderilmeyecek ,kalan 2 tanesindeyse en az 1 öğrenci bulunacaktır.Bu dağıtım kaç farklı şekilde yapılabilir?

Bu soruda öğrencilerin  yerleştirilebileceği 2 sınıfı C(5,2) kadar farklı yoldan seçtikten sonra bu ihtimallerin her biri için sınıflara 4 öğrenciyi 1-3,2-2,3-1 formatında dağıtabiliriz.Sorunun çözümüne göre bu dağıtımdan sonra sınıfların isimleri de değiştirilebiliyor.Yani bulunan sonucun iki katının alınması gerektiği söyleniyor.Benim kafama takılansa sınıfların isimlerinin değiştirilmesi halinde farklı durumların ortaya çıkmıyor oluşu.Ben 140 olarak buluyorum kitap 280 diyor.Bu sınıf isimlerini değiştirme mevzusu nedir?Yardımcı olursanız çok sevinirim.

Answer 1

Soruda 5 farklı sınıf olarak belirtmiş yani misal A kişisinin X sınıfına girmesi ile A kişisinin Y sınıfına girmesi durumları değiştirir umarım açıklayıcı olmuştur.

Comments

Hocam bahsettiğiniz durumları 1-3 2-2 3-1 dağıtımlarda dikkate almıyor muyuz?

Bahsi geçen öğrencileri A,B,C,D olarak adlandıralım.

Elimizde bu öğrencileri yerleştirebileceğimiz iki farklı sınıf var.

A  BCD

B  ACD

C  ABD

D  ABC

AB CD 

AC BD

AD BC

BC AD

BD AC

CD AB

BCD A

ACD B

ABD C

ABC D

Bu durumlarda sizin bahsettiğiniz A 'nın iki sınıfta da bulunma durumlarını ele almış oluyoruz. Sınıfların isimlerini değiştirmek sizce aynı sonuçları vermez mi?