Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi

$f\left( x\right) =-x\sqrt {36-x^{2}}$ fonksiyonunun kritik noktalarını belirlemek için çözümünü şu şekilde gerçekleştiriyorum:

$f\left( x\right) =-\left( 36x^{2}-x^{4}\right) ^{1 / 2}$

$f'\left( x\right) =-\dfrac {1} {2}\cdot \left( 36x^{2}-x^{4}\right) ^{-1 / 2}\cdot \left( 72-4x^{2}\right) $=$\dfrac {-2\left( 36x-2x^{3}\right) } {2\sqrt {36x^{2}-x^{4}}}$;

$\dfrac {2x^{3}-36x} {\sqrt {36x^{2}-x^{4}}}=0$ $\Rightarrow 2x^{3}-36x=0$ $\Rightarrow x=\left\{ 0,-3\sqrt {2},3\sqrt {2}\right\} $ ama sorun şu ki x=0 noktası kritik nokta değil. Bu şekildeki çözümde hata nerede?

notu ile kapatıldı: anlaşılmıştır.
Lisans Matematik kategorisinde (22 puan) tarafından 
tarafından kapalı | 1.9k kez görüntülendi

paydanin sifir olmamasi gerekli degil mi?

Birinci satırdaki ve dördüncü satırdaki fonksiyonlar aynı değil. Türevi çarpım kuralı ile al.

haklısın.///

19,465 soru
21,188 cevap
71,109 yorum
27,056 kullanıcı