Sınırlar direkt verilebilir veyâ şekli sınırlayan fonksiyonlar, belirttikleri geometrik şekiller yoluyla verilir ve kişiden sınırları oluşturan fonksiyonları belirlemesi istenir dolaylı olarak.
Yâni, bir şekilde size sınırlar veyâ integrasyon bölgesi verilmelidir. Meselâ, $$\int_0^1\int_x^{x^3} f(x,y)\,dydx$$ integralinin sınırları direkt verilmiş ve şekli şöyle:
İntegralin sırası değiştirilmek istense, o zaman bu şekle göre sınırlarda yeralacak fonksiyonları belirlemek gerekecek. Temsîlî olarak değiştirelim sınırları. Sonuçta taranacak bölge aynı olmalı!
Önce $y$ yönünde $x\rightarrow x^3$ sınırları kullanılıyordu. Şimdi ise önce soldan sağa, daha sonra aşağıdan yukarıya tarayacağız bölgeyi. $$\int_0^1\int_x^{x^3} f(x,y)\,dydx=\int_1^0\int_y^{y^{1/3}} f(x,y)\,dxdy$$ $y=x$ doğrusundan elde edilen, $x=y$ doğrusu $dx$ integralinin altsınırı, $y=x^3$'ten elde edilen $x=y^{1/3}$ eğrisi de üstsınırı olmuş olur. $dy$ integralinin sınırları ise bölgeyi yukarıdan aşağıya tarayacak şekilde $1$'den $0$'a doğrudur.
Eğer $f(x,y)\equiv 1$ ise o halde integralin sonucu bu bölgenin alanını verir ve integrasyon sırasının değişimiyle alâkalı şeyler burada da aynen geçerlidir. Burada bahsi geçen şeyler daha yüksek boyutlarda da geçerlidir.