Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
519 kez görüntülendi
D bölgesi [0,1] de sürekli olmak üzere eşitliği ispatlayınız

öncelikle u=x+y v=1 dönüşümü yapmayı denedim fakat bu durumda jacobien sabiti için gerekli kısmi türev değerleri elde edilmiyor (dy/dv gibi) onun dışında iki katlı integraldeki içerdeki integralin u*f(u) ya eşit olduğunu ispatlamaya çalıştım fakat fonksiyon hakkında başka bir bilgimiz olmadığı için sonuç elde edemedim 
Lisans Matematik kategorisinde (38 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 519 kez görüntülendi

Burada bir yazım hatası var: 

1. $\mu$ nedir?

2. Sürekli olan şey D bölgesi değil, herhalde $f$ olmalı.

Bir de senin ne düşündüğünü, neler denediğin belirtebilir misin.

evet u olacaktı öncelikle u=x+y v=1 dönüşümü yapmayı denedim fakat bu durumda jacobien sabiti için gerekli kısmi türev değerleri elde edilmiyor (dy/dv gibi) onun dışında iki katlı integraldeki içerdeki integralin u*f(u) ya eşit olduğunu ispatlamaya çalıştım fakat fonksiyon hakkında başka bir bilgimiz olmadığı için sonuç elde edemedim yardımlarınızı ve yorumlamalaranızı bekliyorum

O dönüşüm iyi olmaz, çünki $\frac{\partial v}{\partial x}=0$ ve $\frac{\partial v}{\partial x}=0$ oluyor.

Aynı $u$, ama $v=x$ almayı dene.

$x+y=u$, $x-y=v$ şeklinde dönüşüm yapsan işine yarayabilir. Jacobian'ı kurabilirsin.

Başka bir çözüm daha var. $F'=f$ alıp iki tarafı hesaplamak.

20,248 soru
21,774 cevap
73,419 yorum
2,147,509 kullanıcı