G ve H birer topolojk grup, f: G → H bir fonksiyon ve a,b ∈ G olsun. Bu durumda f fonksiyonu a ∈ G noktasında sürekli ise b ∈ G noktasında da sürekli olduğunu gösteriniz.

Question

 G ve H birer topolojik grup, f:G → H bir fonksiyon ve a,b ∈ G olsun. Bu durumda f fonksiyonu a ∈ G noktasında sürekli ise b ∈ G noktasında da sürekli olduğunu gösteriniz. 

Comments

Soruda yazılması unutulmuş bir koşul var. Bu şekli ile iddia doğru değil.

Örnek:

$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R},\ f(x)=\lfloor x\rfloor$ (Tam değer fonksiyonu) tamsayılar dışında sürekli ama tamsayılarda süreksizdir.

---

soru bu sekilde hocam.baska bir sey dememiş.

---

Siz bu soru ile ilgili neler denediz / düşündünüz?