Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
10.3k kez görüntülendi

Tepe noktası aşağıya doğru bakan koni biçiminde bir su kabının yarıçapı 12cm,yüksekliği 20 cmdir.Tamamen su ile doldurulan kap,tepe noktasından dışarıya su sızdırmaktadır.

Buna göre kaptaki suyun yüksekliğinin 5 cm olduğu anda kaptaki suyun hacminin,suyun yüksekliğine bağlı değişim oranı kaç cm3 tür ?

:dvdh

 

π.r2.h3,

h=5. cm iken yarıçapı buluyorum.alanlar oranı/yükseklikler oranının küpü mantığı ile.

sonra üstte yazdığım formülün türevini alıyorum.

π.r2.h3

h' yerine 5 yazıyorum..vede orandan bulduğum r değerinide yerine yazınca.

365π buluyorum.cevap 9π


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (160 puan) tarafından  1 uyarı
tarafından düzenlendi | 10.3k kez görüntülendi

başlık uygun degıl, soru metnı ve açıklaması çok az.

düzenledim biraz           

r sabit değil,  h ye bağlı olarak değişiyor. Ayrıca dVdh de  h=dhdh=1 olur.

r2.h ın çarpım türevinimi alacağım hocam ?

kurguyu kuramadım kendimce.

Evet. Bir de r nin h ye göre nasıl değiştiğini anlaman gerekiyor.

düşünmeye devam :)

şöyle bir çözüm ulaştı elime;

r=3, h=5 

π.9h225.hh


işlemiyle h ı yerine yazıp 9π elde edilmiş...burdaki mantığı hiç anlayamadım..

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

rh=1220=35  r=3.h5

V=13.π.r2.h  V=13.π.(3.h5)2.h

V=π.3.h325

dVdh=π.925.h2  

h=5 iken  dVdh=9.π


(246 puan) tarafından 

r yide h ye benzetip öyle türev aldık,şimdi anladım..teşekkürler .

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,101,052 kullanıcı