Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.7k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde tarafından  | 1.7k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bu karton levhanın kare biçiminde olması gerekiyor. Köşelerden bir kenarı $x$ olan dört kare çıkarılırsa oluşacak üstü açık kare dik prizmanın hacmi:$ V(x)=(300-2x)^2.x=300^2.x-1200x^2+4x^3$ olacaktır. Bu hacmin maksimum olması için türevden;$ V'(x)=300^2-2400x+12x^2=0\rightarrow x=150,x=50$ değerleri bulunur. $x=150$ için bir hacim oluşmaz. O zaman prizmanın taban alanı $(300-2.50)^2=4.10^4$ olur. 

(19.2k puan) tarafından 
seçilmiş

İyi de hocam siz sanırım bir kenar uzunluğunu 300 kabul etmişsiniz.Alanı 300 birim bir karton var başlangıçta

Evet, değilse soruda istenen maksimum hacimli dik kare prizma oluşturulamıyor. Sorunun da buna göre verisinin olması gerekir. İsterseniz sizde düşünün bakalım. Karton,dikdörtgen, ya da herhangi bir özelliği olmayan bir geometrik şekilde ise bu nasıl olur?

20,200 soru
21,728 cevap
73,277 yorum
1,887,996 kullanıcı