Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
414 kez görüntülendi

cevap: 1

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (22 puan) tarafından  | 414 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$k=1$ ve $k=2$  için

$x^2-3x+1=2x^2-4x-1$  den $ x^2-x-2=0$ denkleminin kökleri toplamı $1$ dir.

(19.2k puan) tarafından 

Metok hocamın cevabına katkıda bulunmuş olayım.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$k_1,k_2\in \mathbb{Z}^+$ için 

$$k_1x^2-(k_1+2)x-2k_1+3=0$$ ve

$$k_2x^2-(k_2+2)x-2k_2+3=0$$ parabollerini elde ederiz. Bunların kesim noktalarını bulmak için eşitlersek

$$k_1x^2-(k_1+2)x-2k_1+3=k_2x^2-(k_2+2)x-2k_2+3$$

$$\Rightarrow$$

$$(k_1-k_2)x^2-(k_1-k_2)x-2(k_1-k_2)=0$$

elde edilir. Kesim noktalarına $x_1$ ve $x_2$ dersek bunların toplamı

$$x_1+x_2=-\frac{-(k_1-k_2)}{k_1-k_2}=1$$ olacaktır.

(11.4k puan) tarafından 
20,239 soru
21,759 cevap
73,398 yorum
2,063,148 kullanıcı