idealler ve ebob, ekok

Question

idealler ve ebob okek arasındaki ilişki nedir?

Comments

biraz daha açar mısınız? ve açıklamalarda bulunur musunuz?

---

$a,b \in \mathbb Z$ alip $<a,b>$ idealini bulmayi deneyebilirsin. Bir de Tek Uretecli Ideal bolgelerine calismalisin. Bu sorunun ne zaman anlamli olacagini dusunmelisin. 

---

mesela idealler konusunda, bir Z halkasının (2) ve (3) gibi ideali olsun bunlarının toplarınının 5Z mi yoksa ebob6Z mi olduklarını soruyorum

Answer 1

 Aradığın ilişki şu olabilir;

Bir $R$ halkası için iki $\mathfrak{a},\mathfrak{b}$ idealine co-prime veya co-maximal diyoruz eğer $\mathfrak{a} + \mathfrak{b}=R $ sağlanıyorsa. Yani bu eşitlik sağlanıyorsa kabaca "iki ideal arasında asal" deriz. $\mathfrak{a} + \mathfrak{b}= R$ demek aslında $\mathfrak{a} + \mathfrak{b}=(1)$ olduğundan öyle $r_1, r_2 \in R$ ve $a \in \mathfrak{a},b \in \mathfrak{b}$ bulabiliriz ki $ar_1 + br_2=1$ olur. İlla bir ilişki arıyorsan bu da aynı $(a,b)=1 \implies  ar_1 + br_2=1$, $r_1,r_2 \in \mathbb{Z}$

ifadesine benzer.

Comments

teşekkür ediyorum ama aradığım cevap bu değil sanırım