Question

$\int6x^3\sqrt{(9-x^2)}dx$

Comments

$3x^2$ye u kalana dv derseniz tek seferlik Kısmi integralle çözebilirsiniz

---

çok teşekkürler, çok yardımcı oldunuz.

Answer 1

$$x=3sint\Rightarrow dx=3costdt$$

O halde

$$6\int (3sint)^3\sqrt{(9-9sin^2t)}3costdt=1458\int sin^3tcos^2tdt$$ $$=$$ $$1458\int sint(1-cos^2t)cos^2tdt$$ $$=$$ $$...$$ Bundan sonrası kolay. $$cost=u$$ dönüşümü yaparsan iş biter.