Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
228 kez görüntülendi

$(a_i)_i$ herhangi bir pozitif dizi olsun$$\displaystyle\sum_{i=0}^\infty\dfrac{a_i}{\prod_{j=0}^i(1+a_j)}$$

Serisi yakınsak mı ıraksak mı?

Dizileri ve serileri birbiri cinsinden yazabildiğimizden ispatta şu yöntem kullanılabilir;

$$\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-x_{i-1})=x_n-x_0$$Limit alırsak;$$\lim\limits_{n\to\infty}\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-x_{i-1})=\lim\limits_{n\to\infty}x_n-x_0$$





Bilgi paylaşım amaçlıdır, ispatı atılacaktır.

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 228 kez görüntülendi
ali nesinin analiz 1 kitabında vardı bu teorem.
19,545 soru
21,273 cevap
71,593 yorum
32,778 kullanıcı