Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
580 kez görüntülendi

$x>1$ için,

$\displaystyle \sum _{n=0}^ \infty \frac{1}{x^\sqrt{n}}$ serisi yakınsak mıdır? Yakınsaksa yakınsadığı değer nedir?

Lisans Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 580 kez görüntülendi

x hakkında bilgi vermen gerek sanırım.

$\lim\limits_{x\to 0}\left[\displaystyle \sum _{n=0}^ \infty \frac{1}{x^\sqrt{n}}\right]=\infty$ olur ve ıraksar.Yani her x için yakınsar diyemeyiz gibi.Belki de deriz benim haberim yok.

sanırım $x=1$ için de ıraksıyor.

Haklısın. Gözümden kaçmış düzelttim şimdi, kolay gelsin :)

20,217 soru
21,750 cevap
73,349 yorum
1,976,911 kullanıcı