Uygun koşullarda f(x2+3x+1x2+1)=2x2+3x+2x2+3x+1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f−1 fonksiyonunun kuralını bulunuz.
Ters fonksiyonun var olabilmesi koşulları sağlanıyor mu acaba?
Uygun koşullarda dediğimiz için sıkıntı yok.
x2+3x+1=avex2+1=b olsun o zaman;f(a/b)=a+ba olur dolayısıyla;f(x)=1+1x olur f−1(x)=1x−1 olur.
f(x2+3x+1x2+1)=1+x2+1x2+3x+1 ise x2+3x+1x2+1=u dersek.
f(u)=1+1u gelir.y=1+1u ise y.u=u+1 ise u=1y−1 gelir.Yerine yazarsak.
f−1(x2+3x+1x2+1)=11x2+3x+1x2+1=x2+1x2+3x+1 gelir.