Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
901 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 901 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Eğer 0a bir sıfır bölen ise bir adet 0b elemanı vardır ki ab=0 olsun. Bu durunda 4|ab fakat 4|a,b. Bu da 2|a,b demek. Bu durumda a=2f(x) olacak şekilde bir f(x) polinomu vardır. Hatta bu şekilde yazılabilen bir elemanı/polinomu 2 ile çarparsak sıfır elde ederiz. Demek ki hepsi bu formdaymış.

(25.6k puan) tarafından 

Çözüme böyle başlamak uygun mu? Yoksa f(x)g(x)=0 olsun diyerek ve Katsayılar üzerinden (cevabınıza benzer) gitmek daha doğru olmaz mı?

a dediğim bir polinom zaten. Aslında o şekilde başladım. Katsayılara teker teker girmek meşakkatli sanki. Burda 2'nin tersinir olmadığını bir şekilde kullanmalıyız. 

Aslında Z[x] üzerinde modulo 4'te çalışıyoruz. 

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,098,058 kullanıcı