$\arcsin \left( x\right) +\arccos \left( x\right)$ toplamı kaçtır?

Question

Aklıma öncelikle toplam fark formülleri geldi ama bu soru da işe yaramaz. Başka bir şey de bulamadım. 

Comments

arc lı ifadelere a ve b  denebilir.

x=sina,  x=cosb

x=x olduğundan

sina=cosb

toplam= a+b=90 derece olur.

---

cevap 90 mı.sorunun bi eşitliği yokmu ?

---

Teşekkürler. Görememişim. 

---

@suitable hocam 50 saniye farkla yenildim.yaşlanıyorum hepiten :)))

---

Evet 90. Soru da bu şekilde.

---

@Kimyager,  Ruhen yaşlanmadıktan sonra bir sıkıntı olmaz.

Okuduğum bir habere göre 95 yaşındaki kadın Üniversite okumak için sınava girmiş.

Siteye katkılarınız  bence gayet iyi. Siz de sorunun cevabını cevap bölümüne yazın ki

genç olduğunuz anlaşılsın:)

---

ben 95 i görebilmem için 2 kez doğmam lazım :)).

tamamdır yazayım bişeyler :)

---

http://matkafasi.com/69506/her-%24x-in-icin-arcsin-arccos-x-frac-pi2%24-oldugunu-gosteriniz?show=69506#q69506

de bu soru ve cevabı var.

Answer 1

$arcsinx=a $

$arccosx=b$ olsun

$sina=x$

$cosb=x$ olur.

$cosb=sina$ eşitliğinde

$a+b=90$ olduğu görülür.

Comments

$\cos b=\sin a$ dan (başka bigi olmadan) $a+b=90^\circ$ sonucuna varamayız.

Örnek: $\cos (-45^\circ)=\sin 45^\circ$ 

$ \cos 30^0=\sin120^0$

---

Aslında $cosb=sina\Rightarrow cosb=cos(90-a)\Rightarrow b=\pm(90-a)\pm360.k (k\in Z)$ olmalıdır. Buradan $b+a=90\pm 360.k,\quad b-a=-90\pm360.k$ olmalıdır. 

---

peki hocam b=-45 derece(işareti tam bilmiyorum) olursa

arccos(-45)=b,

şeklinde yazılabilirmi.  tanımlı olduğu aralıklara göre sormaya    çalıştımda.saçma olmamıştır umarım.

arckosinüs [0,180]   tanımlıdır.

---

$\arccos$ in $ [0,180^\circ]$ aralığında değer aldığını da kullanarak 

http://matkafasi.com/69506/her-%24x-in-icin-arcsin-arccos-x-frac-pi2%24-oldugunu-gosteriniz?show=69506#q69506

da sorudaki özdeşlik gösterilmiştir.

---

inceledim hocam sağolun..