polinomlar ile ilgili soru

Question

P(x)=$x^\frac{2n-12}{n+1}$+3$x^{n-3}$-5x+3 polinomunun derecesi en cok kactir?

x lerin ustundeki degerlerin 0 dan buyuk olabilecegini dusundum,fakat bir sonuc bulamadim.

Comments

ilkini $2-\frac{14}{n+1}$ olarak yazip o iki kuvveti $\ge 0$ kilmaya calismaliyiz.

---

Sercan hocanın belirttiği gibi hem $\frac{2n-12}{x+1}\geq0$ hem de $n-3\geq0$ olmalıdır. Birincisinden $2-\frac{14}{n+1}\Rightarrow n\in\{-15,-8,-3,-2,0,1,6,13\}$ olur. ikincisinden de $n\geq3$ olur. her iki koşulu sağlayanlardan dereceyi en büyük yapan $n$ değeri bulunur.

Answer 1

Verilen ifadenin polinom olmasi icin,

Derece 0 vaya 0 dan buyuk olmali ve dogal sayi olmali.

Bu sarta gore soruyu cozelim.

1) $n-3》0$  ise  $n》3$ olmalidir.

2) $\dfrac{2n-12}{n+1}=2-\dfrac{14}{n+1}$

Bu ifadenin dogalsayi olmasi icin,

$n=6$  veya   $n=13$   olmaildir.(Baska degerlerde var ama 1. Kisimda n》3 bulmustuk)

$n=6$  veya  $n=13$  icinde $2-\dfrac{14}{n+1}$ ifadesi dogal sayi oldugundan en buyuk n degeri 13 tur.

Comments

Cevap anahtari 10 diyo hocam nasil 10 olabilir ki?

---

n yi yerine yazarsan derece 10cikar.