Question

$\dfrac {1} {1+2}+\dfrac {1} {1+2+3}+.....+\dfrac {1} {1+2+...+2017}=\dfrac {M} {N}$ 

eşitliğinde M ve N ardışık birer pozitif tamsayıdır.Buna göre $M+N$ toplamı ?

@taktik türetemedim açıkçası ..

Answer 1

$\frac{1}{2.3/2}+\frac{1}{3.4/2}+\frac{1}{4.5/2}+....+\frac{1}{2017.2018/2}=\frac{M}{N}$ ise 

$2.(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{2017.2018})=\frac{M}{N}$

$2.(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018})=\frac{M}{N}$

$2.(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018})=\frac{M}{N}$ gelir.

Comments

güzel çözüm.eline sağlık..