Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
843 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 843 kez görüntülendi

"Öz ideal"in tanımı veyâ İngilizce'deki karşılığı nedir acaba?

proper ideal. halkanın kendisinden farklı

Teşekkürler!

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Öz ideallerin birleşimine $A$  ditelim. $a$ tersinir olmayan bir eleman olsun. O halde $(a)$ bir öz idealdir. Haliyle $a\in A$ olur çünkü $(a)\subseteq A$. Öte yandan bir öz idealin elemanı tersinir olamaz aksi taktirde içinde bulunduğu ideal halkanın tamamına eşit olurdu. Yani $A$ kümesi tersinir olmayan elemanlar kümesinin içinde. Bir önceki adımla beraber $A$ kümesinin tersinir olmayan elemanlar kümesi olduğu görülür.


Genelde bu sav sözde daha güçlü ama denk olan şu şekilde dile getirilir: Tersinir olmayan her elaman maksimal bir idealin elemanıdır. (Değişmeli olmaya gerek yok)

(3.7k puan) tarafından 
Teşekkür ediyorum. 
18,155 soru
20,693 cevap
66,611 yorum
18,830 kullanıcı