Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.2k kez görüntülendi

soyut cebir/ halkalar

Lisans Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 2.2k kez görüntülendi

sizce?          

Hocam bence alt halkasıdır ama bunun ispatı gerekiyor :(

hocam ben böyle buldum ama doğru mudur acaba ?image

ilk olarak nilpotent tanimin yanlis. $\{a \in R \ : \ a^m=0 ...\}$ olmali.

Tanima gore bastan dene derim. Altta fikirleri verdim ama once kendin dene, takilirsan bakarsin:

Fikir 1: $a^m=0$ saglanirsa $(a\cdot b)^m=a^m\cdot b^m=0\cdot b^m=0$saglanir.

Fikir 2: $a^m=b^n=0$ saglanirsa $(a-b)^{m+n}=0$saglanir. Bunu binom acilimini dusunerek ispatlayabilirsin.

$N$ tanımı hatalı. O tanımda $x$ ile $a$ arsında bir ilişki yok.

$N\neq\emptyset$ olduğu belirtilmemiş.

$x-y\in N$ ve $xy\in N$ olmamış. 

$(x-y)^n=0$ ve $(xy)^n=0$ olacak şekilde bir $n\geq1$ doğal sayıları bulmanız gerekiyordu.

imagehocam şimdi bakabilir misiniz?

Verdiklerim sadece fikir. Fikri anlamlandirman gerekli. 

a ne, b ne? nerenin elemani? eleman oldugu yerden gelen ozelligi nedir? vs vs.

Ne yapmak istiyorum diye tek tek ilerlemen gerekli. 

hocam düşünüyorum ama tam sonuca varamıyorum birbirleri ile ilişkilendiremiyorum

teşekkürler fikirleriniz için oradan sonrasında biraz yardımcı olur musunuz

$N\neq\emptyset$ şeklinde olmaz.

$N\neq\emptyset$ olduğunu göstermelisin (çok kolay).

$a-b\in N$ ve $ab\in N$ güzel olmuş, 

EK: ama bir şeyler eksik. 

$a^m=0$ neden doğru? $b^n=0$ neden doğru?

Ama "$N\neq\emptyset$ olsun" olmaz.

$N\neq\emptyset$ olduğunu $N$ nin bir elemanını yazarak (çok kolay) göstermelisin.

20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,134,007 kullanıcı