Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
318 kez görüntülendi
$x\neq 49$ olmak uzere $$x+\dfrac {7} {\sqrt {x}}=50$$ ise $x+7\sqrt {x}+1$ degerini bulunuz?

Paydayı $\sqrt x$
 ile genişlettim iki bilinmeyenli denklem falan getirdim ama getiremedim cevabı bir türlü yardım edin.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 318 kez görüntülendi

Soru boyle miydi?

$u=\sqrt x \ge 0$ donusumu uygula.
$3$. dereceden bir polinom elde et.
Bu polinomun bir kokunun $u-7$ oldugunu biliyoruz. (Neden?)
Geriye kalan ikinci dereceden carpan cevabi verir.

$x.\sqrt{x}+7=49\sqrt{x}+\sqrt{x}$  49 ifadeyi sol tarafa 7 ifadesini sağ tarafa atarsak.

$\sqrt{x}.(x-49)=\sqrt{x}-7$ gelir.Sol taraftaki ifadeyi iki kare farkı şeklinde yazarsak.

$\sqrt{x}.(\sqrt{x}-7).(\sqrt{x}+7)=\sqrt{x}-7$ ifadesini sadeleştirsek....

soru yazdığım gibiydi 

Soru anlasilmiyordu. Duzenledim!! Su anki hali ile ayni midir? Eger bu sekilde degilse, bastan duzenleyebilirsiniz.

17,967 soru
20,627 cevap
66,115 yorum
18,667 kullanıcı