Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
852 kez görüntülendi

$\left( 2^{\frac {1} {8}}+1\right) \left( 2^{\frac {1} {4}}+1\right) \left( 2^{\frac {1} {2}}+1\right) =a$

olduğuna göre, $2^{\frac {1} {8}}$ in a türünden değeri nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (67 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 852 kez görüntülendi

yardımcı oldu  mu?

yardımcı olmadı maalesef. 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

hertarafı $\left(2^{\frac{1}{8}}-1\right)$  ile çarparsak

Yani burada, attıgım lınktekı mantıgı kullanıyorum. İki kare farkını...

$\underbrace{\left(2^{\frac{1}{8}}-1\right).\left(2^{\frac{1}{8}}+1\right)}_{\left(2^{\frac{1}{4}}-1\right)}.\left(2^{\frac{1}{4}}+1\right).\left(2^{\frac{1}{2}}+1\right)=a.\left(2^{\frac{1}{8}}-1\right)$


$\underbrace{\left(2^{\frac{1}{4}}-1\right)\left(2^{\frac{1}{4}}+1\right)}_{\left(2^{\frac{1}{2}}-1\right)}.\left(2^{\frac{1}{2}}+1\right)=a.\left(2^{\frac{1}{8}}-1\right)$

sonunda


$(2^1-1)=a.\left(2^{\frac{1}{8}}-1\right)$

$a=\dfrac{1}{\left(2^{\frac{1}{8}}-1\right)}$   olur.


$\left(2^{\frac{1}{8}}-1\right)=\dfrac{1}{a}$

$2^{\frac{1}{8}}=\dfrac{1}{a}+1=\dfrac{a+1}{a}$

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Mükemmel bir anlatım olmuş. Mantığı şimdi anladım. Peki bu mantığı kareköklü şekilde kullanmak mümkün mü? Yani biraz uzun olur gibime geliyor.

karakök derken? $2^{\frac{1}{8}}=\sqrt[8]2$ demek zaten:) açıklar mısın biraz daha?

Onu kastettim de sizden cevap beklerken zaten çözdüm o şekilde :) oluyor. Aslında ilk başta o şekilde yapmayı denedim tabii kare farkını ortaya çıkarmak aklıma gelmedi. Her zaman hazır veriliyor sorularda bir şekilde demek ki bazen bizde ayrıyetten kare farkını oluşturmamız gerek. Bunu öğrendiğim çok iyi oldu.

20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,142,439 kullanıcı