Ben de birkaç kere türev aldım. Sonra şunu farkettim: Eğer elinde $f.e^x$ şeklinde bir fonksiyon varsa, bunun türevi $(f+f').e^x$ oluyor.
Bu kuralı bir kez daha uygularsak, ikinci türev $(f+f'+f'+f'')e^x$ oluyor. Bu da $(f+2f' +f'')e^x$'e eşit.
Bir kez daha aynı kuralı uygularsak üçüncü türev olarak $(f +3f'+3f''+f''')e^x$ elde ediyoruz.
Bir kez daha uygularsak dördüncü türev olarak $(f+4f'+6f''+4f'''+f^{(4)})e^x$ elde ediyoruz.
Katsayılar tanıdık geldi mi?