$(x+y)^{11}$
açılımında birbirinden farklı katsayıların toplamı ?
katsayılar toplamı $2^{11}$
cevap $2^{10}$
2 ye bölünmüş gibi.neden ?
Biraz gözlem yapılabilir.
x+y nin karesi açılırsa 1 2 1 katsayıları gelir. ilk iki sayı farklı: 1 ve 2
x+y nin kübü açılırsa 1 3 3 1 katsayıları gelir. ilk iki sayı farklı: 1 ve 3
üs 11 olursa 12 terim olacak. İlk 6 terimin katsayıları farklı.
2 ye bölmek doğru işlem oluyor sanırım :)
o zamanda x+y,4. derece açılımında uymuyor
sanırım tek dereceli terimlerde hepsi birbirini tekrar ettiği için.2 ye bölünce çıkıyor.
Tek dereceli terim olunca çift sayıda terim olacağından terimlerin katsayıları simetrik olarak sıralanır.Doğru