Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
755 kez görüntülendi

$(x+y)^{11}$

açılımında birbirinden farklı katsayıların toplamı ?


katsayılar toplamı $2^{11}$

cevap $2^{10}$

2 ye bölünmüş gibi.neden ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 755 kez görüntülendi

Biraz gözlem yapılabilir.

x+y nin karesi açılırsa 1 2  1 katsayıları gelir. ilk iki sayı farklı: 1 ve 2

x+y nin kübü açılırsa 1 3 3 1 katsayıları gelir. ilk iki sayı farklı: 1 ve 3 

üs 11 olursa 12 terim olacak. İlk 6 terimin katsayıları farklı.




2 ye bölmek doğru işlem oluyor sanırım :)

o zamanda x+y,4. derece açılımında uymuyor

sanırım tek dereceli terimlerde hepsi birbirini tekrar ettiği için.2 ye bölünce çıkıyor.

Tek dereceli terim olunca çift sayıda terim olacağından terimlerin katsayıları simetrik olarak sıralanır.Doğru

20,220 soru
21,752 cevap
73,355 yorum
1,990,257 kullanıcı