Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
6.8k kez görüntülendi

Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonunun tanımlı olduğu her a gerçel sayısı için

f(a+1)f(a)=a1

f(a+2)f(a)=a+1

f(2)=3

verilere göre f(15) ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 6.8k kez görüntülendi

f(a+2)f(a)=a+1

f(a+1)f(a)=a1  eşitlikleri taraf tarafa çıkarılırsa f(a+2)f(a+1)=2 olur.  Bu son eşitlikten,

a=1 için f(3)f(2)=2

a=2 için f(4)f(3)=2

..........

a=13 için f(15)f(14)=2 den sonuç bulunur.

orayı kaçırmışım sağolun hocam :).bu şekilde f(15)'i 29 buluyoruz.

Bu soruda (belki)  bir (yazım) hata(sı) var.

hem her aR için f(a+1)f(a)=a1

hem de her aR için f(a+2)f(a)=a+1

doğru olamaz. Çünki birinci eşitlikten (a yerine a+1 yazarak) f(a+2)f(a+1)=a elde edilir.  f(a+1)f(a)=a1 eşitliği ile taraf tarafa toplanırsa  f(a+2)f(a)=2a1 elde edilir.

Bu nedenle çözümde ve yorumda farklı sonuçlar çıkıyor.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a=2 için; 

 f(4)f(2)=3, f(4)=6

a=4 için;

  f(6)f(4)=5, f(6)=11

a=6 için;

  f(8)f(6)=7, f(8)=18

a=8 için;

  f(10)f(8)=9, f(10)=27

a=10 için;

f(12)f(10)=11,f(12)=38

a=12 için;

f(14)f(12)=13,f(14)=51

a=14 için;

f(15)f(14)=13,f(15)=64


(85 puan) tarafından 

yanlış çözüm       

Sorun çözümde değil soruda.

bende farklı bişeler buldum ilk başta.sizde söyleyince tam oturdu kafama :).sağolun ilginiz için.
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,104,806 kullanıcı