Trigonometri - Dönüşüm Formülleri

Question

$tan18-tan36-tan54+tan72$ ifadesinin sonucu nedir?

en baştaki ile sondakini toplaım ve ortadakini -(tan36+tan54) olarak yazdım ve topladım

$\frac{1}{cos18cos72}-\frac{1}{cos36cos54}$ geldi.Sağdaki ifadede önce cos54=sin36 yazdım soldaki için de cos72=sin18 deyip yarımaçı formülünü uyguladım önüme

$\frac{2}{sin36}-\frac{1}{sin36cos36}$ ifadesi geldi buradan itibaren payda eşitlemeyi denedim fakat bir sonuca ulaşamadım.

Comments

sin36 * cos36= 0.5*sin72 olduğundan tek payda altında yazabilirsin.
payda sin72 olur, pay ise -2+4cos36 olur. 
Seçenekler verilseydi, sonucu seçeneklere benzetmeye çalışırdık.

---

Seçenekler

1 , tan36 , 2 , sin18 , 4tan18 hocam.

---

cos 72 nin cos36 cinsinden açılımını yazabilirsin yani cos2x=?

cos 72 yerine sin18 yazabilirsin.

sin72 yerine cos 18 yazabilirsin.