Question

Trigonometri dönüşüm formülleri nereden çıkıyor ? Mantığı nedir ? 

Comments

Sorun çok çok genel. Cevabını merak ettiklerini ayrı ayrı sorular halinde girebilirsin. Böyle cevap alacağını sanmam.

---

Hocam dönüşüm formüllerinin nereden çıktığını anlamak istiyorum. Konuya yeni geçtiğimiz için baştan bir ön hazırlık olsun istedim. Normalde 1 soru sormam gerekirken birden fazla sorduğumu biliyorum. Ben sadece şu şuradan gelir gibisinden bir yazı istiyorum. Araştırdığıma göre sitede benzer başlık var ancak orada ne demek istediğini anlayamadım.

---

$Sin(x+y)=sinx.cosy+cosx.siny$ (1)

$Sin(x-y)=sinx.cosy-cosx.siny$ (2)

1 ve 2 numaralı eşitlikleri taraf tarafa toplarsak 

$Sin(x+y)+Sin(x-y)=2sinx.cosy$ (3) eşitliği elde edilir.

$x+y=a$ ve $x-y=b$ olsun.

Bu durumda $x=(a+b)/2$ ve $y=(a-b)/2$ olur.Bunu 3 numaralı eşitlikte kullanırsak sonuç olarak bir dönüşüm formülünü elde ederiz.

$sina+sinb=2.sin(a+b)/2.cos(a-b)/2$

---

Soruyu soran arkadaşın belki de  $sin(x+y)=sinx.cosy+siny.cosx$  eşitliğinin  nasıl bulunduğuna ihtiyacı olabilir.

---

Burda geometrik ispatı var.