Eğer $x$ , $0$ olmayan rasyonel bir sayı ise, $\tan x$ rasyonel olamaz mı?$x\in\mathbb Q\;\Rightarrow\; \tan x \not\in\mathbb Q$
Öyleki bu mantık kullanılarak $\pi$'nin irrasyonel olduğu ispatlanıyor.https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational#Laczkovich.27s_proofSoruda geçen bu önermeyi nasıl ispatlarız?İspata nasıl başlarız?Hangi yollar ve hangi araçları kullanmalıyız?Kaynaklar:http://math.stackexchange.com/questions/287282/prove-that-if-x-is-a-non-zero-rational-number-then-tanx-is-not-a-rationa http://www.oberlin.edu/faculty/jcalcut/tanpap.pdf
sin versiyonu da sorulmuştu.link
aa evet :) teşekkürler ama bu bıraz farklı gıbı.
Bir de $$x\neq 0$$ olmalı.
İçerikte yazmışım da başlığa eklememişim, teşekkürler hocam.
"$x$ , $\pi$ nin rasyonel bir katı ve $tanx$ rasyonel ise $x$ sayısı $\pi/4$ bir tam katıdır." diyor ekteki kaynakta.
tanx.pdf (0,3 MB)
Your browser does not have a PDF plugin installed.
Download the PDF: tanx.pdf
Teşekkürler hocalarım.