Dikdörtgende alan hesabı

Question

ABCD bir dikdörtgen, m(ADE)=m(EDB), |AE|=5br, |AD|+|DB|=11br ise 

A(ABCD) kaç $br^2$'dir ?

Ben kısa kenara x dedim ve $|DB|=11-x$ oldu.

Daha sonra $E$ noktasından $[DB]$'ye bir dik çektim ve çektiğim dikin uzunluğu $5br$ oldu (çektiğim dik [AE] ile eşit uzunluktadır diye düşündüm.)

fakat bu noktadan sonra alana ulaşabileceğim bir bilgiye erişemedim maalesef.

Comments

5x/2 + 5(11-x)/2=55/2  ABD nin alani

Answer 1

Elimizdeki bilgilere bakarak $|DB|=11-x$ diyebiliriz.

$A(ADB)=A(ADE)+A(DEB)$ olur.$DEB$ üçgeninin alanını bulabilmemiz için $[DB]$ kenarına bir dik çekiyoruz ve açı ortaylıktan ötürü dik 5 br oluyor.Kenarın uzunluğu ve kenara ait yükseklik biliniyorsa üçgende alanı bulabiliriz zaten.

$A(ADB)=\frac{5x}{2}+\frac{5(11-x)}{2}=\frac{55}{2}$ olur.

Bu dikdörtgen alanının yarısıdır.Tamamı da $55br^2$ olur.