Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
4 beğenilme 0 beğenilmeme
655 kez görüntülendi

Soru 1:

(xn)n yakınsak ise (|xn|)n yakınsak mıdır? 

Soru 2:


limn|xn|=|limnxn| 

Bu eşitlik doğru mudur? 


Soru 1 için denemem:


(xn)n yakınsak ise |xnL|<ϵ    için nNN olacak bir N buluruz.

(|xn|)n yakınsak mıdır?  

Yakınsak olması için aşşağıdaki önerme sağlanmalı;

||xn||L||<ϵ   için  nNN olacak bir N bulmalıyız ki (xn)n için zaten bulunmuş, şöyle ki;

||xn||L|||xnL|<ϵ   için  nNN bulunurmuş,

"http://matkafasi.com/99514"

Soru 2 için denemem:



limn|xn|   için;

||xn||L||<ϵ için bir nN dogal sayısı bulmalıyız, çünki limiti |L| diye bekliyorum.



|limnxn| için;

|xn|L||<ϵ için bir nN dogal sayısı bulmalıyız, çünki limiti |L| diye bekliyorum.


Şu eşitlik doğru olduğundan;

|xn|L||<||xn||L||<|xnL|

ve   |xnL|<ϵ   için  nN dogal sayısı bulabildigimden;

|xn|L||<||xn||L||<|xnL|<ϵ   için  nN dogal sayısı sağlanıyormuş demekki.



Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından  | 655 kez görüntülendi
20,299 soru
21,844 cevap
73,549 yorum
2,756,418 kullanıcı