Karmaşık Analizde Süreklilik

Question

$A\subseteq\mathbb{C}, \,\ f\in \mathbb{C}^A, \ z_0(=x_0+iy_0)\in A$  ve  $f(z)=u(x,y)+i\cdot v(x,y)$ olmak üzere

$$f, \ z_0\text{'da sürekli}\Leftrightarrow \left(u, \,\ (x_0,y_0)\text{'da sürekli}\right)\left(v, \,\ (x_0,y_0)\text{'da sürekli}\right)$$ olduğunu gösteriniz.