Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
130 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 130 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$S_3$'ten kastin 3 elemanli bir kume uzerine permutasyon grubu oldugunu varsayarak soyluyorum: $S_3$ sifirguclu oldugundan ve sifirguclu gruplarin direk carpimi da sifirguclu oldugundan, evet.

Not: Bu çözüm yanlış çünkü $S_3$ sıfırgüçlü değil, çözülebilir (solvable).
(1.7k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Olmadığını gördüm. 

$S_3$'ten kasit her ne ise soru, yukaridaki sebepten $S_3$'un sifirguclu olup olmadigina bakiyor.

Permütasyon grubu Salih bey. 
Sıfırgüçlü normal altgrupların çarpımı

Hmm ben $S_3$'ü sıfırgüçlü sanıyordum, ama tabi ki yanılıyorum. Haklısiniz.

$S_{3}$ çözülebilir ancak Sıfır güçlü değil. Aslında $S_{3}\times S_{3}$ grubunun merkezi serilerini aldığımızda olmadığını görüyoruz. Benim merakım başka nasıl görebiliriz. 

Baska cozumden kasıt ne. sıfırguclu demek merkezı serilerinin grubun bütününe ulasması demek. Bunu kontrol etmek gerek miyor mu doğal olarak

Başka bir şekilde göremeyiz öyle mi! Tamam o zaman. Grup Sıfır güçlü değil. 

Ben baska turlu goremeyiz demedim, neden baska turlu gormemiz gerekiyor diye sordum :)

18,055 soru
20,661 cevap
66,391 yorum
18,747 kullanıcı