Dört elemanın permütasyonları için
sgn ( 2431 o 4132 ) =? ifadesinin sonucu kaçtır?
sgn işaret fonksiyonu olabilir diye düşündüm.
2431 'in altına 4132 yazdım ama sonucu bulamadım.
Başlangıç durumundan, çift sayıda yer değiştirme için
üretilen permütasyonun işareti +1 olur.
Başlangıç durumundan, tek sayıda yer değiştirme için
üretilen permütasyonun işareti -1 olur.
Peki. Sorunuzu cozebildiniz mi?
Bir ornek olarak: $(1234) \circ (142)$.Bunu carparsak (fonksiyon bileskesi olarak)$1\to 4 \to 1$$2\to 1 \to 2$$3 \to 3 \to 4$$4 \to 2 \to 3$oldugundan sonucumuz $(34)$ olur ve $(-1)^1=-1$ olur.Diger bir cozum olarak: $(-1)^{\text{sgn}(1234)}(-1)^{\text{sgn}(142)}=-1\cdot 1=-1$ olur. Burada su gercegi kullandik: bir dongu cift sayida girdi iceriyorsa tek sayida yer degistirirme ile yazilir, tek sayida girdi iceriyirsa cift sayida yer degistirme ile yazilir. Ayrica $\text{sgn}: S_n \to \{-1,1\}$ homomorfizmadir. "yapi donusumu".
Permütasyonların tanım kümeleri 1 2 3 4
Görüntü kümeleri
f=(2 4 3 1)
g=(4 1 3 2)
Öncelikle f o g bulunmalıdır.
2431 o 4132 = (1 2 3 4) bulunur, yani
1->2, 2 ->1, sonuç 1->1
2->4, 4->2 , sonuç 2->2,
Bu şekilde devam edilirse
Bileşke fonksiyonun sonucu (1234) olur.
Sorulan sgn(1234)=?
Bir ust yorumda "burada su gercegi kullandik" ile baslayan paragrafta bunu nasil bulabilecegimiz yaziyor.
@suitable hocam merak ettim de, metinleri yazarken arkasından bir gölge gibi oluyor acaba sıte ıle ılgılı mı bır hata var? sizin kullandıgınız browser kaynaklı vs
Merhabalar,
Değişik browserlar kullanmaktayım. Chrome, Opera, Firefox, ...
Sanırım Operada oluyor ama emin değilim. Ben de burada yeni farkettim.
Sitedeki editörün geliştirilmesini öneririm.Punto, semboller vs.
Kopyala yapistirda genelde bu problem oluyor. Arka renk ile kopyalanmis oluyor. "ctrl+shift+v" ile yapistirinca sadece metni standart karakter formatinda yapistiriyor.
Yukarıdaki metni kendim karakter karakter yazdım.
Kopyala yapıştır yapmadım.
@Anil, Genelde o sorundan kaynaklaniyor.@suitable2015, ben de burada sadece sizin metinden k harfini kopyala yapistir yaptim mesela fakat bu sekilde devam etti. Bazen bir kopya bile degistirebiliyor. Sizin durumunuz farkli olabilir.