Üslü sayının en büyük tabanı kaçtır?

Question

a,b,c doğal sayıları için  onluk düzende verilen 

$a^7=c$ eşitliğinde a < 1000 ,

c  sayısının  rakamları toplamı  a  sayısına eşit ise

 a nın en büyük değeri kaçtır?

Örnek:   $18 ^7= 612220032$ 

Comments

Bilgisayarim yanimda olsa ufak bir scriptle halledilebilecek bir soru. Onceki sorunuz kisisel gorusum daha zor ve dusundurucuydu.

---

Lutfen neler denediginizi ve neresinde takildiginizi da icerige ekleyiniz.

---

üs =2 için denedim,  $9^2$=9 x 9 =81,  1+8=9 buldum., a=9 oldu. Başka bir şey aklıma gelmedi.

---

@Kartal, cevaplarimizi aciklamaliyiz. Hic aciklama olmadigindan cevabinizi yoruma cevirdim. 

---

@Kartal, bu konuya yakin zamanda el atacagim.

---

Matematikçiler işlemin sonucunu hızlı bir şekilde bulmak için

hesap makinesi, excel, matematikle ilgili online yazılımlar 

veya başka bir şey kullanabilir.

$ a^7 $=x ise, her iki tarafın e tabanına göre logaritması alınırsa

7ln(a)=lnx olur

Örneğin 

EXCEL'de  üs hesaplayan fonksiyon kullanılmak istenmiyorsa:

 şu formüller uygulanabilir.

A sütununu 1 den itibaren doğal sayılarla doldur: 1,2,3,...

B sütununa 7*LN(A1) yazdım, aşağıya doğru formülü kopyala

C sütununa =EXP(B1) yazıp aşağıya doğru kopyala.

C sütunu  =POWER(A1,7) nin ağağıya doğru kopyalanmışıdır.

D sütununa da C sütunundaki her sayının rakamlarının

 toplamını verecek değişik formüllerden biri  kullanılabilir.

VEYA

Şu linkten a^7 hesaplanabilir:

http://www.javascripter.net/math/calculators/100digitbigintcalculator.htm

VEYA 

şu link faydalı olabilir:

http://www.ttmath.org/online_calculator

---

"Matematikçiler" yerine insanlar diyebiliriz. 

---

Sayın Sercan Bey, aynen katılıyorum. Ekonomistler, Fizikçiler, Bilgisayarcılar  vs de kullanıyor:)

---

Sayın kartal, cevabınız doğru, elinize sağlık.

Cevap a=68

---

Benim fikrim şu, adminler ne der bilmiyorum ama, bilgisayar kategorisinde sorulup algoritmalar tartışılabilir. Yani Phyton ile çözebilmek de gayet emek isteyen bir durum diye düşünüyorum. Algoritmaları tartışma olanağımız varsa tartışalım, içerik zenginleşir diye düşünüyorum.