Çözmek için önce elimizde küplü bir terim olması lazım ki diğerini içine koyalım. O yüzden ilk ifadenin küpünü alalım ( direk sin ve cos olarak göstereceğim )
(sinx+cosx)3=a3,
a3=sin3x+3sin2xcosx+3sinx⋅cos2x+cos3x,
a3=sin3x+cos3x+3sinx⋅cosx(sinx+cosx) . Bu denklem önemli,soruyu buradan çözeceğiz
şimdi ilk ifadenin karesini alalım ki sin.cos ifadesinin değerini bulalım.
(sinx+cosx)2=a2,
sin2x+cos2x+2sinx⋅cosx=a2,
1+2sinxcosx=a2,
sinx⋅cosx=a2−12 oldu.
Şimdi önemli dediğimiz denkleme çözelim ve elimizdekileri yerine yazalım
a3=b+3a2−12(a)
Buradan da dağıtma özelliği yapıp b yalnız bırakılırsa
b=3a−a32 olacaktır.