Basamak ve Denklem sorusu

Question

On basamaklı $A=55.....5$ ve $B=66......6$ sayıları veriliyor


$A.B= \frac{10^{20}-2.10^{10}+1}{x+2}$ old.göre $x$ kaçtır ?


pay'da bir tam kare açılımı var gibi , ama 10 basamaklı sayıları nasıl yapacağımı bilemedim.

Comments

Sorulan nedir? $x$ mi, $A\cdot B$ mi? Bence $x$ olmali.

---

evet hocam x kaçtır ? kafam duman....

---

$$A=5\times \frac{10^{10}-1}9\;\;\; \text{ ve } B=6\times \frac{10^{10}-1}9.$$Boyle yazip iliski kurabilirsin.

---

$A = 5555...5 = (5/9).(10^{10}-1)$ ve

$B = 6666..6 = (1/3).(10^{10}-1)$ şeklinde yazılabilir. Bu ifadeleri eşitliğimizde kullanırsak

$ (10^{10}-1)^2.(5/27) = (10^{10}-1)^2 / x+2 $  şeklinde olup

$5/27 = 1/x+2$  eşitliğinden $ x$  rahatlıkla bulunabilir.

---

dogukan işlem hatası yapmışsın galiba 3 ile sadeleştirirken 1/3 olmaz :) teşekkür ederim çözdüm

---

aa evet ya bu aralar çok yapıyorum işlem hatası nedeni nedir acaba çok sinir bozucu :(