Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.7k kez görüntülendi
{1,2,3,4,5,6,7} rakamları yanyana sıralanıyor. Çift rakamlıların soldan sağa büyükten küçüğe sıraladığı kaç durum oluşturur?
2,4,6 yı sabit direk olarak düşündüm aralarına o sayılar gelicek. Ama yapamadım
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (51 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 3.7k kez görüntülendi

Her hangi bir siralanis al. Tekler sabit kalsin. Ciftleri degistir. Bunlardan sadece biri istedigin sarta uyar, degil mi?

İnternettE böle soru tarzına baktım. 7!/3! Demiş. Tamam sonuç çıktıda biz 3!'ye bölerek nasıl çift sayıları sabitlemiş Oluyoruz? 

Yukaridaki yorumumdan bu sorunun cevabini ve neden $7!/3!$ oldugunu cikarabilirsin.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

merhabalar.

1.yol

*2*4*6*  burada  2 4 6  yerleştirildi , * ise aradaki boşlukları temsil etsin. Şimdi geriye kalan 1,3,5,7 nin yerleştirilmesi yani 4 iş yapılacak

1.iş 4 şekilde (4 yıldızdan birine koyabiliriz ilk nesneyi)

2.iş 5 şekilde (neden 3 değilde 5)

3.iş 6 şekilde (artmayı anladıysanız sorun yok)

4.iş 7 şekilde

demekki işler 4.5.6.7 yani kısaca $\frac {7!}{3!}$ şekilde olur.
(not: seçenek sayısının neden azalmadığını arttığını düşünmenizi istedim ki farklı türde sorularda artma ve azalmayı düşünerek bulabilin diye )


2.yol 

madem 2 4 6 nın değişmeyen sırası var bu adamlar sıralanmıyor demektir. O halde bunları aaa ve diğerleriyle beraber 1,3,5,7,a,a,a sıralaması isteniyor. O halde tüm sıralamalar  $\frac {7!}{3!}$ şekilde olur. (Tekrarlı permütasyon)

kolay gelsin

(2.8k puan) tarafından 
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,123,698 kullanıcı